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在同一直角坐标系中
(1)作出函数y=-x+2和y=2x-4的图象.
(2)用图象法求不等式-x+2>2x-4的解集.
(1)对于y=-x+2,当x=0时,y=2;当y=0时,x=2,
即y=-x+2过点(0,2)和点(2,0),过这两点作直线即为y=-x+2的图象;
对于y=2x-4,当x=0时,y=-4;当y=0时,x=2,
即y=2x-4过点(0,-4)和点(2,0),过这两点作直线即为y=2x-4的图象.
图象如下图:

(2)从图象得出,当x<2时,函数y=-x+2的图象在函数y=2x-4的上方,
∴不等式-x+2>2x-4的解集为:x<2.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=kx+b经过点A(0,5),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.
观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是
方程组
x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为
x=1
y=3

在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3;
那么,
x≤1
y≤2x+1
y>0
所围成的区域就是图4中的阴影部分.

回答下列问题:
(1)在下面的直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
x=2
y=-
3
2
x+3
的解;
(2)在右面的直角坐标系中用阴影表示,
x≤2
y≤-x2+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则不等式kx+b<0的解集是(  )
A.x<0B.0<x<1C.x<1D.x>1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是(  )
A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象.利用图象求:
(1)方程3x-2=2x+3的解;
(2)不等式3x-2>2x+3的解集;
(3)方程组
3x-y-2=0
2x-y+3=0
的解.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A的坐标可以看成是方程组______的解.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列运算正确的是(  )
A.(-3)0=0B.
16
=±4
C.(-2)-4=
1
16
D.
2
+
3
=
5

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