生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状.折叠过程是这样的:(1)如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm.为了保证能折成图丁形状.纸条长至少多少厘米?纸条长最小时．长方形纸条面积是多少?(2)假设折成图丁形状纸条宽xcm.并且一端超出P点2cm.另一端超出P点3cm.若信纸折成的长方形纸条长为ycm．求y关于x的函数关系式.用含x的代数式� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：
（1）如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm，为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均超出点P），纸条长至少多少厘米？纸条长最小时．长方形纸条面积是多少？
（2）假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，若信纸折成的长方形纸条长为ycm．求y关于x的函数关系式，用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S；
（3）若希望（2）中纸条两端超出P点长度相等，即最终图形丁是轴对称图形，如果y=15cm，则开始折叠时点M应放在什么位置？

分析：（1）根据折叠知，纸条长至少是宽的5倍，进一步求得纸条长最小时，长方形纸条面积；
（2）根据（1）的结论，则y=5x+5，进一步根据矩形的面积公式和等腰直角三角形的面积公式表示平面图形的面积；
（3）根据（2）中的函数关系式，求得x的值，再进一步求得点M的位置．

解答：解：（1）根据折叠的方法，知纸条长至少是宽的5倍，即为2×5=10（cm），此时纸条的面积是20cm²．

（2）根据题意，得
y=5x+5．
则平面图形的面积S=2x+3x+

x2+(

x)2=2.5x²+5x．

（3）当y=15时，则5x+5=15，x=2．
则点M应在距离点A的2×2+2.5=6.5处．

点评：此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

24、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：
（l）如果信纸折成的长方形纸条宽为4cm，为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均刚好到达点P），纸条长至少多少厘米？纸条长最小时．长方形纸条面积是多少？
（2）假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，
①请用x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长．
②用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S．