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    如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

    （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

    （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

    （1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。

    又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。

    （2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。

    证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    … … … … … … …
    995 996 997 998 999 1000 1001

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在2011年12月份的日历中，圈出成“V”型数阵的三个数，则这三个数的和可能是（　　）
    1 2 3 4
    5 6 7 8 9 10 11
    12 13 14 15 16 17 18
    19 20 21 22 23 24 25
    26 27 28 29 30 31

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
    如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…
    1
    2n
    ，根据图示我们可以知道：第一次取走
    1
    2
    后还剩
    1
    2
    ，即
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；前两次取走
    1
    2
    +
    1
    4
    后还剩
    1
    4
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    =1-
    1
    4
    ；前三次取走
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    后还剩
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    ；…前n次取走后，还剩
    1
    2n
    1
    2n
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…
    1
    2n
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…
    1
    2n
    =
    1-
    1
    2n
    1-
    1
    2n
    ．
    利用上述计算：
    （1）
    2
    3
    +
    2
    9
    +
    2
    27
    +…+
    2
    3n
    =
    1-
    1
    3n
    1-
    1
    3n
    ．
    （2）
    1
    3
    +
    2
    9
    +
    4
    27
    +…+
    2n-1
    3n
    =
    1-
    2n
    3n
    1-
    2n
    3n
    ．
    （3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 （本题写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是2003年11月的日历表．
    星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    29 30
    请回答下列问题：
    （1）若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？
    （2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？
    （3）如果是2×2的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数．

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