Question

已知：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…则1+3+5+…+99=________；

Answer 1

50²
分析：观察题目中的式子．可以得到一个规律，等号左边有几个奇数，等号右边的数就是几的平方，再观察分析1+3+5+…+99找出规律求出共有多少个奇数，进而求解．
解答：由1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…得到：
1是1个奇数等于1²，1+3是2个奇数等于2²，1+3+5是3个奇数等于3²，1+3+5+7是4个奇数等于4²，…
由此1+3+5+…+99，算出由几个奇数就等于几的平方．
1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99．是首项为1，公差为2的等差数列，
设共有n项，则：
99=1+2（n-1），
得n=50．
故答案为：50²．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类，其关键是找出所有等式的规律和组成1+3+5+…+99的数的规律．