Question

（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A₁、A₂在直线OM上，点C、C₁、C₂在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为，正方形ABCD的边长为1.
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C₁的横坐标为4，求正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为a，则点B₂的坐标为（　　）.　
（A）　　（B）　　（C）　　（D）

Answer 1

解：（1）由点A的坐标为，正方形ABCD的边长为1.
得点B的坐标为，点C的坐标为，———（1分）
令直线ON的表达式为，——————————（1分）
则，解得，—————————————（1分）
所以直线ON的表达式为.—————————（1分）
（2）由点C₁的横坐标为4，且在直线ON上，
所以C₁的坐标为，令正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，—（1分）
则B₁的坐标为，A₁的坐标为，——（1分）
由点A的坐标为，易知直线OM的表达式为，
又点A₁在直线OM上，则 ，———————（1分）
解得，即正方形A₁B₁C₁D₁的边长为2. ——————（1分）
（3）B. ————————————————————————（4分）

略