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    已知如图，在四边形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，∠A＋∠C＝180°，求证：AD＝CD．

    答案：
    解析：

    　　解：因AB＜BC，在BC上截取BE＝BA，连结DE．

    　　在△BAD和△BED中，

    　　


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    精英家教网已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=
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    （AB+AD），求证：∠B与∠D互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2
    （1）求证：AB=BC；
    （2）过B作BF∥AC交CD的延长线于F，连EF，求证：AE=CF+EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

    （1）求证：四边形BECF是菱形；

    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市丰台区5月中考数学一模试卷 题型：解答题

    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
    （1）求证：四边形BECF是菱形；
    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市考数学一模试卷 题型：解答题

    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

    （1）求证：四边形BECF是菱形；

    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

     

     

     

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