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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC
    ∴△AOD∽△COB
    ∴数学公式=数学公式
    又∵∠AOB=∠DOC
    ∴△AOB∽△DOC
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出数学公式+数学公式的值．

    解：（1）（已知）；（相似三角形的对应边成比例）；（对顶角相等）；（×）

    （2）OE=OF理由如下：
    ∵AD∥BC，
    ∴=．
    ∴=．
    又∵EF∥AD，
    ∴==．
    ∴=．
    ∴OF=OE．

    （3）∵EF∥AD∥BC，
    ∴==．
    ∴+=+=1．
    分析：（1）△AOB∽△DOC．理由如下：
    ∵AD∥BC（已知），
    ∴△AOD∽△COB．
    ∴=（相似三角形的对应边成比例）．
    又∵∠AOB=∠DOC（对顶角相等），
    ∴△AOB∽△DOC（×）不能得到△AOB∽△DOC，
    是∵，不是△AOB与△DOC的对应边的比．
    （2）由于有=，=分别成立，故OF=OE成立
    （3）由于=，=成立，再式相加，即得出+=1
    点评：本题利用了平行线的性质：平行线分对应线段成比例，相似三角形的性质求解．
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    12
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    （2）如果AD=
    		2
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            （2）梯形ABCD的面积．

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