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如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆O1的半径为1.
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.

解:(1)∵小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2
∴两圆圆心距d=4,
故大圆半径为3,
∴S=πr2=9π.

(2)小圆在平移过程扫过的面积等于小圆O1的面积加上长为4,宽为2的一个矩形的面积,故是π×12+4×2=π+8.
分析:(1)由两圆平移可知道两圆心距,然后求出大圆的半径,求出圆的面积;
(2)小圆在平移过程扫过的面积是小圆O1的面积加上矩形的面积.
点评:主要考查了平移的性质和坐标与图形的关系.需要注意的是:平移前后图形的大小、形状都不改变.
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科目:初中数学 来源: 题型:

29、如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆O1的半径为1.
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.



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科目:初中数学 来源:2012年人教版七年级下第五章相交线与平行线第四节平移(1)练习卷(带解析) 题型:解答题

如图所示,大圆内有一小圆,小圆从现在的位置沿的方向平移4个单位后,得到小圆,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.

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科目:初中数学 来源:2012年人教版七年级下第五章相交线与平行线第四节平移(1)练习卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,大圆内有一小圆,小圆从现在的位置沿的方向平移4个单位后,得到小圆,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知
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小圆O1的半径为1.
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.

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