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    动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
    （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
    （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
    （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

    解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．
    由题意得：3x+3×4x=15
    解得：x=1
    ∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；


    （2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．
    由题意得：y+3=12-4y
    解得：
    答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；

    （3）设B追上A需时间z秒，则：
    4×z-1×z=2×（+3）
    解得：，
    =64．
    答：C点行驶的路程是64长度单位．
    分析：（1）等量关系为：A的路程+B的路程=15；
    （2）原点恰好处在两个动点正中间，说明此时两点到原点的距离相等．等量关系为：A的路程+3=12-B的路程；
    （3）C的运动速度为20，时间和A，B运动的时间相等．所以需求出A，B运动的时间．∵是B追A，所以等量关系为：B的路程-A的路程=2×（+3）．
    点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
    （1）求两个动点运动的速度；
    （2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
    （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3 s后，两点相距15 cm(单位长度为1 cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．

    (1)求出3 s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

     (2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．
    (1)求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
    (2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省泰兴市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．

    (1)求两个动点运动的速度；

    (2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

    (3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，

    OB=2OA．

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏南京市七年级上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

     动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3 s后，两点相距15 cm(单位长度为1 cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．

    (1)求出3 s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

     (2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

     

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