Question

（2013•黄埔区一模）如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用5个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是

7

，用n个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为

n+2

．

Answer 1

分析：结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，得出规律，进而得出答案．

解答：解：观察图形的第一个三角形的周长是3，
利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，
利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，
利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，
利用n个三角形成的第n-1个周长就是3+n-1=n+2，
所以第5个是：n+2=5+2=7．
故答案为：7，n+2．

点评：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法．