Question

通达电脑公司现有A、B、C三种型号的联想牌电脑和D、E两种型号的惠普牌电脑，惠民中学要从联想和惠普这两种品牌不同型号的电脑中分别选一种电脑．
（1）写出所有可能的选购方案；
（2）如果上面各种选购方案中每一种被选中的可能性相同，那么选中方案中有联想品牌A型号电脑的概率是多少？
（3）现知惠民中学共购买联想和惠普两种品牌电脑36台（价格如下面表格所示），恰好用人民币132000元，其中知道选中了联想品牌A型电脑，求共购买联想品牌A型电脑多少台？

品　　牌	联想			惠普
型　　号	A	B	C	D	E
单价（元）	6000	4000	3500	5000	2500

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则所有可能的选购方案为：AD，AE，BD，BE，CD，CE共6种等可能的结果；

（2）∵选中方案中有联想品牌A型号电脑的有2种情况，
∴选中方案中有联想品牌A型号电脑的概率是：=；

（3）设共购买联想品牌A型电脑x台，则共购买惠普品牌电脑（36-x）台，
若购买惠普牌D型电脑，则：6000x+5000（36-x）=132000，
解得：x=-48（不符合题意，舍去），
若购买惠普牌D型电脑，则：6000x+2500（36-x）=132000，
解得：x=12，
∴共购买联想品牌A型电脑12台．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中树状图，即可求得选中方案中有联想品牌A型号电脑的情况，然后由概率公式即可求得答案；
（3）首先设共购买联想品牌A型电脑x台，则共购买惠普品牌电脑（36-x）台，然后分别从若购买惠普牌D型电脑与若购买惠普牌D型电脑去分析求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一元一次方程的应用．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．