Question

20．先化简，再求值：
（1）$3{x^2}+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}）（2x-\frac{2}{3}y）$，其中$x=-\frac{1}{3}$，$y=\frac{2}{3}$．
（2）（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3x²-3x²+xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³=xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³，
当x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$时，原式=-$\frac{2}{9}$-$\frac{8}{81}$-$\frac{16}{243}$=-$\frac{94}{243}$；
（2）原式=a²-b²+b²-2ab=a²-2ab，
当a=2，b=1时，原式=4-4=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．