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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某轮船沿正北方向航行，在A点处测得灯塔C在北偏东30°，航行20海里后到达B点．在B点处测得灯塔C在南偏东45°，求轮船此时距灯塔C的距离（结果保留根号）

    解：作CD⊥AB于D，设BD=x，则AD=20-x
    在△BCD中，∠BCD=45°
    ∴CD=x
    在直角△ACD中，tanA=
    ∴x=10-10
    在直角△BCD中，sin∠CBD=
    ∴=
    ∴BC=10-10海里
    答：轮船此时距灯塔C的距离10-10海里．
    分析：作CD⊥AB于D，构建两个直角三角形，利用两个已知角的正切值求出CD的长，进而就可以求得BC的长．
    点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30°处．轮船以每小时20海里的速度航行，2小时到达点B后，测得灯塔C在轮船北偏西75°处．当该轮船继续  航行到达灯塔C的正东方向时，求此时轮船与灯塔C之间的大致距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ）

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    如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30°处．轮船以每小时20海里的速度航行，2小时到达点B后，测得灯塔C在轮船北偏西75°处．当该轮船继续  航行到达灯塔C的正东方向时，求此时轮船与灯塔C之间的大致距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ）
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市普陀区九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30°处．轮船以每小时20海里的速度航行，2小时到达点B后，测得灯塔C在轮船北偏西75°处．当该轮船继续  航行到达灯塔C的正东方向时，求此时轮船与灯塔C之间的大致距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：）

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•荆门）某轮船沿正北方向航行，在A点处测得灯塔C在北偏东30°，航行20海里后到达B点．在B点处测得灯塔C在南偏东45°，求轮船此时距灯塔C的距离（结果保留根号）

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