Question

31、因式分解x²y（x-y）²-2xy（y-x）³的结果为

xy（x-y）²（3x-2y）

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy（x-y）²，再对余下的项进行整理即可．

解答：解：x²y（x-y）²-2xy（y-x）³，
=x²y（x-y）²+2xy（x-y）³，
=xy（x-y）²[x+2（x-y）]，
=xy（x-y）²（3x-2y）．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，注意（y-x）³=-（x-y）³，所以本题的公因式为xy（x-y）²，灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．