分析:根据减去一个负数等于加上一个正数,加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项.
解答:解:A、两个数的和不一定大于每一个加数(-1+(-2)=-3,-3小于任何一个数),故本选项错误;
B、两个数的差不一定小于被减数(3-(-1)=4,4大于任何一个数),故本选项错误;
C、如果两个数的和为正数那么这两个数不一定都是正数(-1+3=2,但-1是负数),故本选项错误.
综上可得本题无选项.
故选D.
点评:此题考查了正数与负数的知识,属于基础题,解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数,加上一个负数等于减去一个正数.