Question

若二次根式

1 3-2x

有意义，则x的取值范围是

 

；若

x-3

+

5-x

有意义，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：代数式的意义一般从三个方面考虑：
（1）当代数式是整式时，字母可取全体实数；
（2）当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．

解答：解：①若二次根式

1 3-2x

有意义，
则3-2x＞0，解得x＜

3

2

，
即x的取值范围是x＜

3

2

；
②若

x-3

+

5-x

有意义，
则

x-3≥0 5-x≥0

，解得3≤x≤5，
即x的取值范围是3≤x≤5．

点评：规律总结：当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．