Question

3．计算：
（1）-4-28-（-19）+（-24），
（2）（-2）×$\frac{3}{2}$÷（-$\frac{3}{4}$）×4，
（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{6}$）×（-60）
（4）-1⁴-（1-$\frac{1}{4}$）×[4-（-4）²]．

Answer 1

分析 （1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；
（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法法则计算；
（3）利用分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）-4-28-（-19）+（-24）
=-4-28+19-24
=-37；

（2）（-2）×$\frac{3}{2}$÷（-$\frac{3}{4}$）×4
=（-2）×$\frac{3}{2}$×（-$\frac{4}{3}$）×4
=16；

（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{6}$）×（-60）
=$\frac{3}{4}$×（-60）+$\frac{7}{12}$×（-60）-$\frac{7}{6}$×（-60）
=-45-35+70
=-10；

（4）-1⁴-（1-$\frac{1}{4}$）×[4-（-4）²]．-
=-1-$\frac{3}{4}$×[4-16]
=-1-$\frac{3}{4}$×（-12）
=-1+9
=8．

点评 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．