Question

若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成　　比例．

 

Answer 1

【答案】

反

【解析】

试题分析：根据y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，得出y=k₁x₁，x₁=，即可得出y=，进而得出y与x₃成反比例，y与x₄成正比例，y与x₅成正比例…，进而得出y与x比例关系每四个一循环，进而得出答案．

解：∵y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，

∴y=k₁x₁，x₁=，

∴y=，

∴y与x₂成反比例，

同理可得：y与x₃成反比例，y与x₄成正比例，y与x₅成正比例，

y与x₆成反比例…，

∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，

∴2007÷4=501…3，

∴y与x₂₀₀₇成反比例关系，

故答案为：反．

考点：反比例函数的定义．

点评：此题主要考查了正比例函数与反比例函数的关系，利用已知得出y与x比例关系，每四个一循环是解题关键．