Question

用适当的方法解一元二次方程
（1）x²-11x+28=0
（2）x²-6x-18=0
（3）3x（x-2）=4-2x．

Answer 1

分析：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解；
（3）方程变形后提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解

解答：解：（1）分解因式得：（x-4）（x-7）=0，
可得x-4=0或x-7=0，
解得：x₁=4，x₂=7；

（2）方程移项得：x²-6x=18，
配方得：x²-6x+9=27，即（x-3）²=27，
解得：x=3±3

3

；

（3）方程变形得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
分解因式得：（3x+2）（x-2）=0，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．