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    如图，横截面为等腰梯形的无盖水槽，其周长为40cm，底角∠ABC=∠DCB=60°．设AB为xcm，BC为ycm．
    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；
    （2）当x为何值时，横截面的面积最大？最大面积是多少？

    解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，

    ∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AB=CD=x，
    ∵梯形的周长为40cm，
    ∴y+2x=40，
    即可得：y=40-2x，
    ∵y＞x，
    ∴x＜，
    故可得：y=40-2x（0＜x＜）．

    （2）∵AD=BC-2BE=y-x，
    ∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=（2y-x）×x=-（x-8）2+80，
    当x=8时，S取得最大，最大面积为80．
    分析：（1）过点A作AE⊥BC于点E，根据等腰梯形的性质即可得出y与x的函数关系式；
    （2）表示出横截面积，运用配方法求最值即可．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是作出辅助线，用x表示出各线段的长度，难度一般．
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    （1）方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．
    若∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
    方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．
    若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小；
    （2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．
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    方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
    若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
    （2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面精英家教网面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

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