Question

如图，我们可以发现，图（1）中有1个正方形，图（2）中有5个正方形，图（3）中有14个正方形，按此规律，第5个图形共有正方形（　　）个．

Answer 1

分析：观察图形得到图（1）中有1个正方形，图（2）中有1+4=5个正方形，图（3）中有1+4+9=14个正方形，图（4）中有1+4+9+16=30个正方形，则正方形的个数是从1开始的几个完全平方数的和，并且完全平方数的个数等于图形的序号数，于是图（5）中正方形的个数=1+4+9+16+25=55．

解答：解：图（1）中有1个正方形，
图（2）中有1+4=5个正方形，
图（3）中有1+4+9=14个正方形，
图（4）中有1+4+9+16=30个正方形，
图（5）中有1+4+9+16+25=55个正方形．
故选B．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．