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    19、如图，AB，CD交于O点．
    （1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=
    45
    度，∠COB=
    135
    度；
    （2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值．
    分析：（1）结合已知条件，利用邻补角互补计算；（2）根据对顶角相等和邻补角互补的性质来计算．
    解答：解：（1）如果∠AOD=3∠BOD，
    可以设∠BOD=x°，则∠AOD=3x°
    ∵∠AOD+∠BOD=180°，
    解得x=45
    则∠BOD=45度，∠COB=135度；

    （2）已知∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，
    根据这两个角互补，得2x+x+90=180，
    解得x=30，
    ∵∠BOD=∠AOC，
    ∴y+4=60，
    ∴y=56．
    点评：本题考查的知识点为：对顶角相等，邻补角互补．注意方程思想的应用．
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    18、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
    ∠COB
    ，根据
    SAS
    可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=
    CB
    ．

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    如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD交于点O，则∠AOC的邻补角是
    ∠AOD和∠BOC
    ∠AOD和∠BOC
    ．∠AOC的对顶角是
    ∠BOD
    ∠BOD
    ，若∠AOC=40°，则∠BOD=
    40°
    40°
    ，∠AOD=
    140°
    140°
    ，∠BOC=
    140°
    140°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD交于点O，MO⊥AB于O，∠MOD=40°，则∠AOC=
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
    解：∵OE⊥AB，
    ∴∠EOB=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOD+
    ∠BOD
    ∠BOD
    =
    90°
    90°
    ，
    又∵∠EOD=2∠BOD，
    ∴∠BOD=
    30°
    30°
    ，∠EOD=
    60°
    60°
    ，
    ∵OF⊥CD，
    ∴∠FOD=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOF=
    90°
    90°
    -
    60°
    60°
    =
    30°
    30°
    ．

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