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    如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：

    （1）△AFD≌△CEB；

    （2）四边形ABCD是平行四边形．

    　


    证明：（1）∵DF∥BE，

    ∴∠DFE=∠BEF．

    又∵AF=CE，DF=BE，

    ∴△AFD≌△CEB（SAS）．

    （2）由（1）知△AFD≌△CEB，

    ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，

    ∴AD∥BC．

    ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．


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