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    3、如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（　　）cm．
    分析：先证△CAD≌△EAD，再求B=∠BDE=45°，则BE=DE，故能求出△DEB的周长．
    解答：解：∵∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
    ∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD
    ∵AD为公共边
    ∴△CAD≌△EAD
    ∴AC=AE，CD=DE
    ∵△ABC为等腰三角形，DE⊥AB
    ∴∠B=∠BDE=45°
    ∴BE=DE
    ∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm．
    故选C．
    点评：此题考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质．
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