Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：根据二次函数的图象开口向下，可得a＜0，由二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，可知c＞0，由对称轴是直线x=，可得，因此可知b=﹣a＞0，即abc＜0．故①正确；

由①中知b=﹣a，可得a+b=0，故②正确；

由对称轴为x=，点（2，0）的对称点是（﹣1，0），可知当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0．故③正确；

再由（0，y1）关于直线x=的对称点的坐标是（1，y1），可得y1=y2．故④正确；

综上所述，正确的结论是①②③④．

故选：A．