精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

解方程：mx²-3=x²+2（m≠1）

解：移项得：mx²-x²=2+3，
化简得：（m-1）x²=5，
∵m≠1，
∴ $\text{[math]}$ ，
当m-1＜0时， $\text{[math]}$ ，
∴原方程无实数解，
当m-1＞0时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以m＞1时原方程的解是 $\text{[math]}$ ，m＜1时原方程无实数解．
分析：移项，再合并同类项可得（m-1）x²=5，再讨论m-1＜0时，m-1＞0时，分别计算出方程的解．
点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是注意分类讨论．

练习册系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

用配方法解下列方程：mx²+nx+p=0（m≠0）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

解方程：mx²-3=x²+2（m≠1）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

李明在解关于x的方程

x-2

x+m

x2-4