Question

4．为帮助社区一位白血病儿童，某校团委向全校800名学生发起了爱心捐款活动，为了解学生捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的额数据绘制了如图扇形统计图和条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了几名学生？并补全条形统计图；
（2）求被调查学生捐款的平均数和中位数；
（3）估计全校捐款金额在捐款平均数以上的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据捐款5元的人数及其所占百分比可得总人数，再根据各项目人数之和等于总人数可得捐款10元的人数；
（2）根据加权平均数和中位数的计算方法可得答案；
（3）用样本中捐款13元以上的人数所占比例乘以总人数可得．

解答 解：（1）本次抽样调查了$\frac{8}{10%}$=80名学生，
捐款10元的有80-（8+34+8+2）=28人，
补全条形图如下：


（2）捐款平均数为$\frac{8×5+28×10+34×15+8×20+2×25}{80}$=13（元），中位数为$\frac{15+15}{2}$=15；

（3）$\frac{34+8+2}{80}$×800=440（人），
答：估计全校捐款金额在捐款平均数以上的学生有440人．

点评 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数和中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．