已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．
科目：初中数学 来源：2017届山东威海环翠区九年级五四制上期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题
如图一条抛物线
（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)、“抛物线三角形”一定是_______________三角形；（2分）
(2)、若抛物线y=－x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（6分）
(3)、如图，△OAB是抛物线y=－x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．（6分）
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科目：初中数学 来源：2017届山东威海环翠区九年级五四制上期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
.二次函数y=a
+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.a<0 B.
－4ac＜0 C.当－1＜x＜3时，y＞0 D.－
=1
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科目：初中数学 来源：2017届山东威海环翠区九年级五四制上期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
一元二次方程
－x－2=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.不能确定
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科目：初中数学 来源：2017届山东潍坊诸城市九年级上期中数学卷（解析版） 题型：填空题
已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2017届山东潍坊诸城市九年级上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年安徽安庆二十校八年级上期中联考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知一次函数图象经过点（﹣2，7），（2，﹣1）
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求出图象与两个坐标轴的交点坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届山东聊城中考数学预测试卷（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；
（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；
（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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