Question

如图是一个矩形铁皮ABCD，其中AB=1m，∠MEP=60°，以BC中点E为圆心的

MPN

与AD相切点P，得这个矩形内的最大扇形，现用这个扇形铁皮围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆半径和侧面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先得到扇形的半径和圆心角的度数，计算扇形所对的弧的长和扇形的面积即可求得圆锥的底面半径和侧面积．

解答：解：∵AB=1m，∠MEP=60°，
∴

MPN

的长为：

120π×12

180

=

2

3

πm，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=

2π

3

，
解得：底面半径r=

1

3

m，
侧面积为：

1

2

×

2π

3

×1=

π

3

m²，
∴圆锥的底面半径为：

1

3

m，侧面积为：

π

3

m²．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够了解扇形的弧长公式和圆锥的侧面积的计算公式，难度不大．