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    已知△ABC的AB边长为4，AC边长为8，则BC边上的中线AD的长度的取值范围是


    1. A.
      4＜AD＜8
    2. B.
      3＜AD＜7
    3. C.
      2＜AD＜6
    4. D.
      1＜AD＜5
    C
    分析：首先根据题意画出图形，延长AD到E，使AD=DE，再连接EC，再证明△ADB≌△EDC可得AB=CE=4，然后再根据AC-CE＜AE＜AC+CE可得答案．
    解答：解：延长AD到E，使AD=DE，再连接EC，
    ∵AD为中线，
    ∴DB=DC，
    在△ADB和△EDC中，
    ，
    ∴△ADB≌△EDC（SAS），
    ∴AB=CE=4，
    ∵AC-CE＜AE＜AC+CE，
    ∴8-4＜2AD＜8+4，
    2＜AD＜6，
    故选：C．
    点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
    练习册系列答案
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    （1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
    （2）当BP=2时，求CF的长；
    （3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
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    1＜BC＜7
    ；BC边上的高AD的长的范围为
    0＜AD≤3
    ．

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    已知△ABC的AB边长为4，AC边长为8，则BC边上的中线AD的长度的取值范围是（　　）

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