不等边△ABC的三边长为整数a、b、c,且a2+b2-6a-4b+13=0,则c=________.
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分析:由a2+b2-6a-4b+13=0,得(a-3)2+(b-2)2=0,求得a、b的值,再根据三角形的三边关系定理,得|a-b|<c<a+b,求得c即可
解答:∵a2+b2-6a-4b+13=0,∴(a-3)2+(b-2)2=0,
∴a-3=0,b-2=0,解得a=3,b=2,
∵1<c<5,
∴c=4,
故答案为4.
点评:本题主要考查非负数的性质和完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.