Question

2．解方程：
（1）x²-2x-3=0；                              
（2）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为整式方程，然后解整式方程后进行检验可确定原方程的解；

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）去分母得2x=x-2+1，
移项得2x-x=-2+1，
合并得x=-1，
经检验x=-1是原方程的解，

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解分式方程．