Question

使|x|≤2+

3

的整数x的所有可能的值是

 

．

Answer 1

分析：先估算出

3

的值，然后即可确定2+

3

的整数部分，再画出数轴便可直观解答．

解答：解：原不等式可化为-2-

3

≤x≤2+

3

，
∵

3

≈1.73，
∴-2-1.73≤x≤2+1.73，即-3.73≤x≤3.73，
画出数轴如图：

∴整数x的所有可能的值是0，±1，±2，±3．
故答案为：0，±1，±2，±3．

点评：此题主要考查了无理数的估算，解答此题需先确定无理数的近似值，再根据其近似值求出x的取值范围，画出数轴便可解答．