Question

计算（1-

1

2

-

1

3

）（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1-

1

2

-

1

3

-

1

4

）（

1

2

+

1

3

）的结果是

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：换元法

分析：把1-

1

2

-

1

3

和

1

2

+

1

3

各看作一个整体，按照运算顺序展开计算即可．

解答：解：（1-

1

2

-

1

3

）（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1-

1

2

-

1

3

-

1

4

）（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

）×（

1

2

+

1

3

）+（1-

1

2

-

1

3

）×

1

4

-（1-

1

2

-

1

3

）×（

1

2

+

1

3

）-（-

1

4

）×（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

）×

1

4

+

1

4

×（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

+

1

2

+

1

3

）×

1

4

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题考查有理数的混合运算，关键是把把1-

1

2

-

1

3

和

1

2

+

1

3

各看作一个整体是解决问题的关键．