【题目】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示.
图1 图2
(1)你认为这个零件符合要求吗?为什么?
(2)求这个零件的面积.
【答案】(1)这个零件符合要求.理由见解析;(2)36
【解析】(1)根据勾股定理的逆定理,判断出△ABD、△BDC的形状,从而判断这个零件是否符合要求;(2)这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积,再根据三角形面积公式即可求解.
解:(1)∵AD=4,AB=3,BD=5,DC=13,BC=12,
∴AB2+AD2=BD2,
BD2+BC2=DC2,
∴△ABD、△BDC是直角三角形,
∴∠A=90°,∠DBC=90°,
故这个零件符合要求.
(2)这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36.
故这个零件的面积是36.
“点睛”本题考查了勾股定理的逆定理,关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是( )
A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm)( )
A. 4.3×10﹣5B. 4.3×10﹣4C. 4.3×10﹣6D. 43×10﹣5
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