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    解方程：
    1
    x-1
    -
    3x-1
    x2-1
    =1    ．
    分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：去分母得：x+1-3x+1=x2-1，
    整理得：x2+2x-3=0，
    解得：x1=-3，x2=1，
    经检验：x=-3是原方程的根，x=1是增根，
    所以原方程的根是x=-3．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x+5
    +
    1
    x+8
    =
    1
    x+6
    +
    1
    x+7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x
    =
    x
    x-2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：解方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，其中x、y、z为正整数，且有x＞y＞z．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西藏）解方程(x+
    1
    x
    )    2    -2(x+
    1
    x
    )-3=0    时，若x+
    1
    x
    =y，则原方程可化为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    1
    x+3
    -
    2
    3-x
    =
    12
    x2-9

    （2）先化简，再求值：
    2a+6
    a2-4a+4
    •
    a-2
    a2+3a
    -
    1
    a-2
    ，其中a=
    1
    3
    ．

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