Question

蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围。问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内？海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内？请说明你的理由。

Answer 1

海港不在海岛C上的蓝军侦察范围内解析:
过点C作CD⊥AB于D．线段CD长为即为岛礁C与航线最近的距离…1分

设CD=x，在Rt△CBD中，∵∠DCB=90°－45°＝45°．
∴BD＝CD＝x．　
在Rt△ACD中,
∵∴…………4分
∴(海里) <  90海里 ……6分
∴红军的潜艇会进入到蓝军的侦察区域内. ……7分
在Rt△BCD中，
∵ >  90……9分
∴海港不在海岛C上的蓝军侦察范围内……10分