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27、先化简,再求值:已知:a2+b2+2a-4b+5=0,求:3a2+4b-3的值.
分析:先用配方法化简原式:(a+1)2+(b-2)2=0,再根据非负数的性质求出a,b的值,代入即可.
解答:解:化简得:(a+1)2+(b-2)2=0,∴a+1=0,b-2=0
∴a=-1,b=2,代入3a2+4b-3得:3a2+4b-3=8.
点评:本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
已知
a-3
+|2+b|=0
,化简,2a(a+2b)-b(3a+2b)+(b-a)(b+a)+b2并求出它们的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解不等式组:
2x-4
3
>1-
5-x
2
2(x+1)-6≤x
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)先化简,再求值:已知x=
2
+1
,求(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
1
x
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值,已知a=-2
2
,b=
2
+1
,求
a2
-(
b
)2+
b2
(a-b)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:已知a=2,b=-1,求代数式a2b2+3ab-7a2b2-2ab+1+5a2b2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:已知:a的相反数是-2,|b|=3,且b<0.求:5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值.

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