Question

1．已知关于x的方程a（x+m）²+c=0（a，m，c均为常数，a≠0）的根是x₁=-3，x₂=2，则方程a（x+m-1）²+c=0的根是x₁=-2，x₂=3．

Answer 1

分析 把后面一个方程中的x-1看作整体，相当于前面一个方程中的x，从而可得x-1=-3或x-1=2，再求解即可．

解答 解：∵关于x的方程a（x+m）²+c=0的解是x₁=-3，x₂=2（a，m，c均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m-1）²+c=0变形为a[（x-1）+m]²+c=0，即此方程中x-1=-3或x-1=2，
解得x=-2或x=3．
故方程a（x+m-1）²+c=0的解为x₁=-2，x₂=3．
故答案是：x₁=-2，x₂=3．

点评 此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．