名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市新区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）（1）阅读理解
已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．
证明：如图2，EF交AD于G,过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，
在△ABD中，由PM∥BD，得到
，同理
，
因为BD=CD,所以PM=PN．
在△FBC中，由PM∥BC,所以
同理
，
，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．
（2）逆向思考
在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．
（3）知识应用
①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．
②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知∠ABC=135°，BC的长约是
m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市北塘区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（－6，0），点B（0，8），点C在y轴上，将△OAB沿直线AC对折，使点O落在边AB上的点D处．
（1）求直线AB、AC的解析式．
（2）如图2，过B作BE⊥AC，垂足为E，若F为AB边上一动点，是否存在点F，使C为△EOF内心，若存在，请求出F点坐标，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市北塘区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：计算题
（本题满分8分，每题4分）计算：
（1）
＋2sin45°－
（2）2（a＋1）－（3－a）（3＋a）－
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市北塘区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线EF向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为（ ）
A．12 B．9 C．4
D．6
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题6分）有一道题：“化简求值：
，其
中
”．小明在解题时错错误地把“
”抄成了“
”，但显示计算的结果
是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
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的乘积中不含有
的一次项，则p，q之间的关系为 ．