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    如图，DE过点A，并且DE∥BC，∠B＝40°，∠C＝60°．

    求：∠BAC的度数．

    答案：
    解析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．设点D运动的时间为t秒．
    （1）如图1，过点D作DH⊥AB于H，当t为何值时，△ADH≌△ABC，并求出此时DE的长度；
    （2）如图2，过点B作射线BP∥AC，过点E作EF⊥AC交射线BP于F，G是EF中点，连接DG．当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，CB⊥AB，BC=6cm，DC=6cm，AD=10cm
    （1）求AB的长．
    （2）操作：如图2，过点D作DE⊥AB于E．将直角梯形ABCD沿DE剪开，得到四边形DEBC和△ADE．四边形DEBC不动，将△ADE沿射线AD的方向，以每秒1cm的速度平移，当点A平移到点D时，停止平移．
    探究：设在平移过程中，△ADE与四边形DEBC重叠部分的面积为ycm2，平移时间为x秒，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，交AB于点D，交AC于点E．解答下列问题：
    （1）求AC的长．
    （2）记x秒时，该直线在△ABC内的部分DE的长度为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）如图2，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BC于点F，当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大值是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：

    ①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
    ②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
    问：
    （1）方案①是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （2）方案②是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
    AB∥DE
    AB∥DE
    就可以了，请把小明所说的条件补上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
    乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
    丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
    （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有
    甲、乙、丙
    甲、乙、丙
    ；
    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

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