Question

已知与是反比例函数图象上的两个点.

(1)求m和k的值
(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

Answer 1

（1）,;（2）3;（3）-1＜x＜0或x＞2．

解析试题分析：（1）把A、B的坐标代入反比例函数解析式得出方程组，求出即可;
（2）求出A、B坐标，求出直线AB，求出直线AB和x轴交点坐标，根据三角形面积公式求出即可;
（3）根据A、B坐标结合图象求出即可．
试题解析：（1）∵A与B是反比例函数图象上的两个点，
∴，解得.
∴,.
（2）由（1）得,A的坐标是（-1，-2），B的坐标是（2，1），
设直线AB的解析式是y=ax+b，则
,解得：.
∴直线AB的解析式是y=x-1.
当y=0时，x=1，即OD=1.
∵C（-1，0），∴CD=2.
∴△ABC的面积是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．