Question

某商店以每件30元的价格购进一种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=210-3x．
（1）写出商店卖这种衣服每天的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（不考虑房租、人工等因素）；
（2）如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少？并求出这最大利润．

Answer 1

【答案】分析：（1）每件商品的利润为（x-30），销售量为（210-3x），根据利润=每件利润×销售量，列函数式；
（2）根据顶点坐标公式求最大利润及最大利润时，每件衣服的售价．
解答：解：（1）∵每件商品的利润为（x-30），
∴y=（x-30）（210-3x）=-3x²+300x-6300；
（2）当x=-=50时，
y_最大==1200．
答：当每件衣服定为50元时，每天有最大利润，最大利润是1200元．
点评：根据自变量x表示的实际意思，表示每件利润及销售量，根据销售问题中的基本等量关系列函数式．