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如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有   (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
B.

试题分析:∵当y1=y2时,即时,解得:x=0或x=2,
∴由函数图象可以得出当x>2时, y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时, y2>y1. ∴①错误.
∵当x<0时,直线的值都随x的增大而增大,
∴当x<0时,x值越大,M值越大. ∴②正确.
∵抛物线的最大值为4,∴M大于4的x值不存在. ∴③正确.
∵当0<x<2时,y1>y2,∴当M=2时,2x=2,x=1;
∵当x>2时,y2>y1,∴当M=2时,,解得(舍去).
∴使得M=2的x值是1或.∴④错误.
综上所述,正确的有②③2个.故选B.
练习册系列答案
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C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数
(1)若点在此二次函数的图象上,则     (填 “>”、“=”或“<”);
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