Question

如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据AC切弧AB于点A判断出CA⊥OA，再根据三角形的面积公式求出S_△AOC，再求出扇形的面积，相减即可得到阴影面积．

解答：解：∵AC切弧AB于点A，
∴CA⊥OA，
∴S_△AOC=

1

2

×6×4=12cm，
∵S_扇形AOB=

1

2

×6×3=9cm²，
∴阴影部分面积为12-9=3cm²．
故答案为3．

点评：本题考查了扇形面积的计算，要灵活运用公式，同时注意切线的性质．