Question

10．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）在这个变化关系中，自变量是x，因变量是y；
（2）①降价前售出荔枝的单价为16元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y=16x；
（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？
（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？

Answer 1

分析 （1）由函数的定义可得出答案；
（2）①由函数图象可知过（40，640），可求得单价；②利用待定系数法可求得函数关系式；
（3）由降价后所卖的单价和金额可求得降价后所卖的重量，可求得答案；
（4）利用利润=售价-进价，可求得答案．

解答 解：
（1）在这个变化过程中，销售金额随价格的变化而变化，
∴自变量为x，因变量为y，
故答案为：x；y；
（2）①由图象可知降价前销售金额为640元，销售40千克，
∴降价前售出荔枝的单价为640÷40=16（元/千克）；
故答案为：16；
②设降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y=kx，
由图象知过（40，640），代入可得640=40k，解得k=16，
∴y=16x，
故答案为：y=16x；
（3）由图象可知降价后的销售金额为760-640=120（元），
又降价后的价格为16-4=12（元/千克），
降价后的销售量为120÷12=10（千克），
10+40=50（千克），
∴小明从批发市场上共购进了50千克的荔枝；
（4）降价前的利润为40×（16-10）=240（元），
降价后的利润为10×（12-10）=20（元），
240+20=260（元），
∴小明这次卖荔枝共赚了260元．

点评 本题主要考查函数的图象，掌握函数图象的意义是解题的关键，注意销售金额、单价和销售量之间的关系．