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    【题目】了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取________（抽样调查/全面调查）方式收集数据．

    【答案】抽样调查

    【解析】分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

    详解：了解全国初三学生每天课后学习时间情况，考查对象很多，应采取抽样调查方式收集数据，

    故答案为：抽样调查．

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    A. B. C. D.

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    A. （5，0） B. （0，5）

    C. （5，0）或（－5，0） D. （0，5）或（0，－5）

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    （1）求证：△ACD∽△BFD；

    （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

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    【题目】关于x2=－2的说法，正确的是（ ）

    A. 由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

    B. x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

    C. x2=－2是一个一元二次方程

    D. x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

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    【题目】如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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    【题目】感知：如图①，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知△ACE≌△CBD．

    探究：若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时，如图②，△ACE与△CBD是否仍然全等？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

    应用：若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D、E分别在AC、OA的延长线上，如图③，若AE=CD，∠ACB=α，∠ADB=β，则∠ACE的大小为 （用含α和β的代数式表示）．

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