Question

（1）2（x-4）²=18
（2）4x²-4x-3=0
（3）当x取何值，有意义．

Answer 1

解：（1）方程两边都除以2得：（x-4）²=9，
开方得：x-4=3，x-4=-3，
解得：x₁=7，x₂=1；

（2）4x²-4x-3=0，
分解因式得：（2x+1）（2x-3）=0，
2x+1=0，2x-3=0，
解得：x₁=-，x₂=；

（3）要使有意义，
必须x+1≥0，且2x-3≠0，
解得：x≥-1，且x≠，
即当x≥-1，且x≠时，有意义．
分析：（1）变形后得出（x-4）²=9，开方得到x-4=3，x-4=-3，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（2x+1）（2x-3）=0，推出2x+1=0，2x-3=0，求出方程的解即可；
（3）根据分式和二次根式的意义得出x+1≥0，且2x-3≠0，求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程，解一元一次方程，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件等知识点的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度不大．