如图.与关于直线对称.且 .则的度数为 A．48°B．34°C．74°D．98° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，

与

关于直线

对称，且

，则

的度数为（）

A．48°

B．34°

C．74°

D．98°

分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=48°，利用三角形的内角和等于180°可求答案。
解答：
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=98°，∠C=∠C′=48°；
∴∠B=180°-98°-48°=34°。
故选B。
点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到∠C=∠C′=48°是正确解答本题的关键。

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（1）求证：AF﹣BF=EF；
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关于

、

的对称点分别为

、

，连结

，交

于

，交

于

，若

的周长=8厘米，则

为_______厘米．

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A．1个

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感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．