Question

在代数式x²-4x+7中：
（1）当x=-1时，此代数式的值为

 

（2）当x=

 

时，此代数式最小，最小值为

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,代数式求值

专题：

分析：（1）把x=-1代入已知代数式并求值即可；
（2）利用配方法来求最值．

解答：解：（1）把x=-1代入x²-4x+7，得
x²-4x+7=（-1）²-4×（-1）+7=1+4+7=12．
故答案是：12；

（2）令y=x²-4x+7．
则y=（x-2）²-4+7=（x-2）²+3．
∵（x-2）²≥0，
∴当x-2=0即x=2时，y_最小值=3．
故答案是：2；3．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质以及代数式求值．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．